De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Verschil boogsinus en sinus?

Hey, zou iemand mij kunnen helpen met de volgende oefening ?

cosX +cos3X -1 - cos2X =0

Ik was begonnen met Cos2X om te zetten naar 2Cos²x-1 waardoor ik die 1 kon schrappen, maar nadien geraakte ik in de knoop met de X'en...

Antwoord

Pas op het stukje cos3x + cosx de optelregels van Simpson toe.
cos3x + cosx = 2cos2xcosx.
De vergelijking wordt nu:
2.cos2x.cosx = cos2x + 1 (meteen ook nog twee termen naar rechts gebracht)

Gebruik nu de formule cos2x = 2cos²x - 1, zowel links als rechts.
Je krijgt:

2.(2cos²x - 1).cosx = (2cos²x - 1) + 1 ofwel

2.(2cos²x - 1).cosx = 2cos²x

Nu is het misschien wel handig voor je als je cosx = t stelt. De vergelijking wordt dan namelijk:

2.(2t³ - 1).t = 2t²

Los nu deze vergelijking op en stel dan vervolgens cosx gelijk aan elk van de gevonden t-waarden. Daaruit vind je de x-waarden.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Goniometrie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024